탈셋 파볼오브소서 데미지 계산

*DCinside 디아블로 갤러리의 Detonator입니다. 이 블로그와 DCinside 디아블로 갤러리를 제외한 웹페이지로 펌하는 것을 금합니다.

 

 

 

디아블로를 처음 시작하는 유저들은 아이템 벌이를 위해 소서리스를 키우기 마련입니다. 그 중에서도 가격대비 효율성이 가장 좋다고 알려진 탈셋(탈라샤 세트) 파볼오브소서에 대해 알려드릴까 합니다. 

파볼오브소서는 파이어 볼, 메테오, 프로즌 오브라는 스킬을 주력으로 하는 소서리스입니다. 두 종류의 원소를 다루기 때문에 한 쪽 원소에 면역이 되어있는 몹도 잡을 수 있지요. 

파볼오브소서의 육성법은 근 몇 년간 수많은 유저들이 파헤친 상태입니다만 딱히 그럴듯한 근거를 가지고 올린 글들이 아닌, 그저 자신의 경험이나 감에 의존한 글들이 전부입니다. 제한된 스킬 포인트를 어떻게 분배해야 가장 효율적일 것인가에 대한 계산이 없는 속빈 글들 뿐이죠. 

그래서 이번에는 수학적인 분석을 통해 신뢰성 있는 육성법을 써볼까 합니다. 증명수준은 대1 교양수준의 미분적분학이면 됩니다. 그냥 결과만 보셔도 됩니다. 

파이어 볼의 데미지만을 극대화시킨 소서리스가 아니라 프로즌 오브에도 적절하게 스킬을 분배함으로써 파이어 이뮨인 몹을 만나도 높은 콜드 공격력으로 몹을 빠르게 잡을 수 있는 소서리스입니다. 90레벨을 기준으로 하겠습니다.

 


1. 캐릭터가 어떤 아이템을 착용하였느냐에 따라 스킬포인트의 분배가 달라집니다.

다음과 같은 7가지 경우로 나누었습니다. 재산이 썩어나는 부르주아의 신선놀음 세팅인 최상급부터 최하급까지. 

밑의 2번에서 수학적인 증명을 통해서 어떻게 스킬을 분배해야 하는지를 알려드릴 것입니다만 수식을 싫어하시는 분들이 많으니 미리 알려드리도록 하겠습니다.

최상급 : 파이어 볼트 20, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 0, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9
상급 : 파이어 볼트 17, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 3, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9
중상급 : 파이어 볼트 14, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 6, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9
중급 : 파이어 볼트 13, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 7, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9
중하급 : 파이어 볼트 11, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 9, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9
하급 : 파이어 볼트 11, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 9, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9
최하급 : 파이어 볼트 10, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 10, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9


2. 남는 90개의 스킬을 파이어 계열에 60개, 콜드 계열에 30개 부여하려 합니다.

파이어 볼트, 파이어 볼, 메테오, 파이어 마스터리에 60개의 제한된 스킬포인트를 분배하려면 먼저 다음과 같은 것들을 알아야 합니다. 

ㅁ파이어 볼의 데미지 산출 공식
ㅁ프로즌 오브의 데미지 산출 공식
ㅁ아이템 세팅에 따른 스킬 레벨 보너스
ㅁ몬스터의 평균 콜드 저항력
ㅁ최종 데미지 산출 공식

2-1. 파이어 볼 데미지 산출 공식 

1레벨부터 99레벨까지의 파이어볼 데미지를 엑셀에 입력해놓고 추세선을 구하여 알아낸 공식입니다. 소숫점 첫째자리에서 반올림 합니다.

스킬레벨	최소값	최대값
1~8	6.5x-1	7.5x+6
9~16	11.5x-41	12.5x-34
17~22	14x-81	15x-74
23~28	16.5x-136	17.5x-129
29~99	19x-206	20x-199

2-2. 프로즌 오브 데미지 산출 공식

1레벨부터 99레벨까지의 프로즌 오브 데미지를 엑셀에 입력해놓고 추세선을 구하여 알아낸 공식입니다. 프로즌 오브 데미지는 단순한 선형으로 구하기 힘들어서(몸이 고생함) 대충 3차식으로 구했습니다. 근사율(R²값)은 99.99%입니다.

-0.0004x³+0.0651x²+11.348x+17.402

2-3. 아이템 세팅에 따른 스킬 레벨 보너스 

등급	파이어 볼	파이어 마스터리	프로즌 오브	콜드 마스터리	적의 파이어 저항력 깎기(%)	파이어 데미지 증가(%)	적의 콜드 저항력 깎기(%)	콜드 데미지 증가(%)
최상급	24	26	14	16	30	15	105	15
상급	19	21	14	16	30	15	105	15
중상급	15	17	14	16	15	0	105	15
중급	14	16	13	15	15	0	100	15
중하급	10	12	9	11	15	0	80	15
하급	10	12	9	11	15	0	80	15
최하급	8	10	7	9	15	0	70	15

2-4. 몬스터의 평균 콜드 저항력

파볼오브소서의 사냥터로 다음과 같은 지역들을 골랐습니다. 그리고 그 지역에 서식하는 몬스터들의 콜드 저항력을 알아보겠습니다.

액트1)

타워 지하 5층 : 카운테스(130), 다크 스토커(130)
피트 1, 2층 : 본 워리어(110), 다크 스토커(130), 다크 아처(110), 데벌킨 샤먼(0), 데벌킨(40)
카타콤 4층 : 안다리엘(66)
시크리트 카우 레벨 : 헬 보바인(50)

액트2)

아케인 생츄어리 : 소환술사(75)
탈 라샤 방 : 듀리엘(95)

액트3)

트라빈컬, 증오의 사원 3층 : 아이스피스트 투르크(108)을 제외한 나머지 카운슬 종류 몬스터는 33
증오의 사원 3층 : 메피스토(75)

액트4)

카오스 생츄어리 : 스톰 캐스터(0), 오블리비언 나이트(180), 둠 나이트(20), 베넘 로드(50), 혼돈의 지배자(0), 영혼의 파괴자(70), 로드 드 사이스(180), 디아블로(90)

액트5)

블러디 풋힐 : 섕크 더 오버시어(120)
프리지드 하이랜드 : 엘드리치 더 렉터파이어(130)
아리앗 고원 : 쓰레쉬 소켓(120)
쓰론 오브 디스트럭션 : 데스 로드(33), 헬 위치(25), 언데드 소울 킬러(33), 어세일런트(50), 버닝 소울(33), 다크 로드(135), 피트 로드(0), 호라드림 에인션트(50), 오블리비언 나이트(145), 둠 나이트(25), 서펀트 메이거스(0), 콜렌조 디 어나힐레이터(0), 워프드 원(75), 아크멜 더 커시드(66), 언레벌러(66), 데스 메이지(160), 바르툭 더 블러디(0), 카운슬 멤버(0), 벤타르 디 언홀리(0), 베넘 로드(0), 리스터 더 토멘터(70), 미니언 오브 디스트럭션(50), 바알(50)

저항력들은 모두 위와 같습니다. 이뮨몹을 제외한 나머지들의 평균을 내면 대략 33이란 수치가 나오는데 저항력이 높은 녀석들을 생각해 평균 50%로 잡겠습니다.

2-5. 최종 데미지 산출공식

파이어 볼 : (파이어 볼 데미지)*(1+(시너지 보너스))*(1+(파이어 마스터리 보너스))

파이어 볼 스킬 레벨을 x, 시너지 스킬 레벨을 y, 파이어 마스터리 스킬 레벨을 z라고 하면

f(x)*(1+0.14y)*(1.23+0.07z)가 됩니다. 파이어 볼 데미지를 f(x)로 놓은 것은 스킬 레벨에 따라 데미지 공식이 다르기 때문.

프로즌 오브 : (프로즌 오브 데미지)*(1+(시너지 보너스))*(1-(몬스터의 콜드 저항력)+(콜드 저항력 깎기))

프로즌 오브 스킬 레벨을 x, 아이스 볼트 레벨을 y, 콜드 마스터리 레벨을 z, 몬스터의 콜드 저항력을 넉넉하게 50%라고 하면

(-0.0004x³+0.0651x²+11.348x+17.402)*(1+0.02y)*(1-0.5+0.25+0.05z)가 됩니다.


3. 이제 프로그램을 이용해 적절한 스킬 분배치를 알아봅시다. MATLAB 2008a 를 이용하였습니다.

3-1. 최상급




최상급의 경우에는 파이어 마스터리에 하나도 분배하지 않는게 효율이 가장 높은 것을 알 수 있습니다. 콜드 계열에선 프로즌 오브에 20을 주고 나머지 스킬 9개는 콜드 마스터리에 주는 게 가장 효율성이 좋군요.

파이어 볼트 20, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 0, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

3-2. 상급




얼핏 보기에는 이것도 파이어 마스터리가 필요하지 않을 것처럼 보이지만 다릅니다. 파이어 마스터리에 3을 주도록 하는 게 효율이 가장 높습니다. 콜드 계열은 최상급과 결과가 같네요.

파이어 볼트 17, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 3, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

3-3. 중상급




파이어 볼트 14, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 6, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

3-4. 중급




파이어 볼트 13, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 7, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

3-5. 중하급




파이어 볼트 11, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 9, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

3-6. 하급




파이어 볼트 11, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 9, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

3-7. 최하급




파이어 볼트 10, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 10, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9


4. 부록

4-1. 아예 아이템에서 스킬조차 얻어올 수 없는 래더 초기의 맨땅 소서리스




파이어 볼트 5, 파이어 볼 20, 메테오 20, 파이어 마스터리 15, 아이스 볼트 1, 프로즌 오브 20, 콜드 마스터리 9

4-2. 프로즌 오브 말고 아이스 볼트를 찍어서 프로즌 오브 데미지를 올리면 안되나요?

네. 안됩니다. 다음 표에 따르면 프로즌 오브 스킬 레벨이 53 이상이라면 아이스 볼트를 찍었을 때 더 이득이지만 그 전까지는 프로즌 오브를 찍어주는게 낫습니다.



4-3. 수학적인 증명은 어디로 갔음?

이걸 미쳤다고 수작업으로 구합니까. 컴퓨터로 두들겨서 구하지 *^^*

ex) 최상급 탈셋 파볼오브소서의 최적 스킬 분배치를 구하는 방법

x=[1:1:20];
y=[1:1:40];
[X Y]=meshgrid(x,y);
Z1=(16.5.*(X+25)-136).*(1+0.14.*Y).*(1.23+0.07.*(60-X-Y+27)+0.15);
Z2=(19.*(X+25)-206).*(1+0.14.*Y).*(1.23+0.07.*(60-X-Y+27)+0.15);
W1=X>=1&X<=3;
W2=X>=4&X<=20;
Z=Z1.*W1+Z2.*W2;
[Z X]

위와 같이 입력하면 20 x 40 의 행렬이 뜹니다. 몇 행 몇 렬에 최대값이 존재하는지 확인하면 됩니다.

필자가 배운게 없어서 더 높은 수준의 증명은 불가합니다.